一道数学题，急（好的加分）
如图，在三角形ABC中,BA=BC=a，角B=60度，在BC的延长线上取一点D，使CD=b，在BA延长线上取一点E，使AE=a+b，试判断三角形ECD是什么三角形，并说明...
如图 ，在三角形ABC中,BA=BC=a，角B=60度，在BC的延长线上取一点D，使CD=b，在BA延长线上取一点E，使AE=a+b，试判断三角形ECD是什么三角形，并说明理由
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三角形ECD是等腰三角形。
理由：
作DF//AC交BE于F
三角形ABC是等边三角形（由已知条件可得到的）
角EFD=角EAC，DF//AC可得到的。
AE=a+b，而DF=BD=a+b（可得到BDF是等边三角形）
FE=AC=a，（FE=AE-AF=BD-CD=a）
所以三角形EFD≌三角形CAE（边角边）
所以EC=ED，所以三角形ECD是等腰三角形
理由：
作DF//AC交BE于F
三角形ABC是等边三角形（由已知条件可得到的）
角EFD=角EAC，DF//AC可得到的。
AE=a+b，而DF=BD=a+b（可得到BDF是等边三角形）
FE=AC=a，（FE=AE-AF=BD-CD=a）
所以三角形EFD≌三角形CAE（边角边）
所以EC=ED，所以三角形ECD是等腰三角形
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