一道数学题,急(好的加分)

如图,在三角形ABC中,BA=BC=a,角B=60度,在BC的延长线上取一点D,使CD=b,在BA延长线上取一点E,使AE=a+b,试判断三角形ECD是什么三角形,并说明... 如图 ,在三角形ABC中,BA=BC=a,角B=60度,在BC的延长线上取一点D,使CD=b,在BA延长线上取一点E,使AE=a+b,试判断三角形ECD是什么三角形,并说明理由 展开
sxhyz0828
2010-08-11 · TA获得超过9880个赞
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三角形ECD是等腰三角形。

理由:

作DF//AC交BE于F

三角形ABC是等边三角形(由已知条件可得到的)

角EFD=角EAC,DF//AC可得到的。

AE=a+b,而DF=BD=a+b(可得到BDF是等边三角形)
FE=AC=a,(FE=AE-AF=BD-CD=a)

所以三角形EFD≌三角形CAE(边角边)

所以EC=ED,所以三角形ECD是等腰三角形
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