Question

函数中 不可导点和驻点有什么分别？

Answer 1

1.函数在某点没定义，一定是不连续也不可导的。
2.函数在某一点可导需要同时满足下面三个条件：（1）左导数存在；（2）右导数存在；（3）左导数=右导数。三者缺一不可，所谓不可导点就是不同时满足上述三个条件的点。不可导点的情形如安鲁克所言。
3.驻点是一阶导数等于零的点，它是可导点集合的一个子集。驻点处函数的单调性可以改变（多数情形），也可以不改变（如y=x³或y=x^(1/3)之x=0处）
4.极值点既可以是驻点，也可以是不可导点（如锐角尖点的全部、直角尖点的部分）。驻点既可以是极值点，也可以不是极值点（如y=x³之x=0点）。驻点和极值点是集合相交的关系，不是集合包含的关系。
5.函数在某一点可导，必然连续，反之，函数在某点连续，不一定可导（如尖点，无论锐角尖点，还是钝角、直角尖点）。

Answer 2

但是他们都不是最值，虽然两个驻点一个是极大值，x∈
[－3，而x＝5是右端点;－3x²,0)上增，作比较才知哪个是最小。驻点x＝2只是极小值，5)上增。
同理，作比较才知哪个是最大，显然最小值在x＝－3处取得，f(5)＝50。
本例中，不是驻点，在(0，不一定是最值，不是最小值，一个是极小值，最大值在x＝0和x＝5中产生，在(2。
所以，f(0)＝0，而x＝－3是左端点：f(x)＝x³。驻点x＝0只是极大值，最小值在x＝－3和x＝2中产生;－6x＝3x(x－2),2)上减，f(2)＝－4，它也不是驻点，不是最大值，否则它们只是极值。必须是唯一的驻点才能推出它是最值点，显然最大值在x＝5处取得,
5]
求导f
'，f(－3)＝－54，易知f
(x)的单调性，驻点x＝0和x＝2都在定义域内
根轴法标根。
举个例子给你看：在(－3;
;(x)＝3x²，最值在端点你说的不对

Answer 3

不可导有这么几种情况：
1、无定义；
2、有定义，但不连续；
3、连续但不光滑；
4、连续光滑，但是切线是垂直的。
可导
=
Differentiable
驻点
=
Stationary
Point
指的是一阶导数为0的点。可能是极值点，也可能不是。
在极值点，一定有dy/dx=0;
dy/dx=0
不一定是极值点。
它是求极值必要条件，而不是充分条件。

Answer 4

函数的导数为零的点称为函数的驻点,驻点可以划分函数的单调区间，即在驻点处的单调性可能改变
所以驻点是可倒的点，且倒数值为0
不可倒的点级为
左道数bu=右倒数
如分段函数
f（x）=x
x>=0
f（x）=-x
x<=0
则其左道数=-1
右导数=1
所以不可倒