Question

初一数学：已知BE、CD交于A点，∠C和∠E的平分线相交于F，试求：

已知BE、CD交于A点，∠C和∠E的平分线相交于F，试求：
（1）∠F与∠B、∠D有何等量关系？
（2）当∠B：∠D：∠F=2：4：Ⅹ时，求Ⅹ的值
忘了放图了

Answer 1

1.∠C和∠E的平分线相交于F,∠ACF=∠BCF=1/2∠BCD,∠DEF=∠BEF=1/2∠BED,
∠B+∠BCF=∠F+∠BEF 则2∠B+2∠BCF=2∠F+2∠BEF，即
2∠B+∠BCD=2∠F+∠BED，又有∠B+∠BCD=∠D+∠BED=∠BAD,所以
∠B+∠D=2∠F
2.设∠B=2,则∠D=4，∠F=X,
由（1）可知：∠B+∠D=2∠F，即2+4=2X, 所以解得 X=3

Answer 2

解：（1）由图可得：∠D+∠1=∠3+∠F①
∠2+∠F=∠B+∠4②
又∵∠1=∠2，∠3=∠4
∴①-②得：∠F= 1/2（∠B+∠D）；

（2）设∠B=2k，则∠D=4k
∴∠F=3k
∴∠B：∠D：∠F=2k：4k：3k=2：4：x
∴x=3．

Answer 3

因为∠F+0.5∠E=∠B+0.5∠C
且∠F+0.5∠C=∠D+0.5∠E
由以上两式 得∠F-∠D=∠B-∠F 所以2∠F=∠B+∠D

Answer 4

我想问一下 题目有没有不完善