Question

求数学高手帮助~几何题

Answer 1

方法一：首先连结BD、CE记交点为F
由角C为108°且BC=CD可知角CBD=角CDB=36°同理可知角CED=角ECD=36°
由三角形BCD和三角形EDC全等可知CE=BD
由此可推出三角形BED和三角形EBC全等
于是角BED=角EBC=72°（因为角C、角D均为108°）
于是CD平行BE有角EBD=角CDB=36°角BEC=角DCE=36°于是BF=EF
且可知角BFE=108°。于是角BFC=角BCF=72°
于是BF=EF=BC=AB
又可以求的角ABF=角ABC-角FBC=96°-36°=60°
于是三角形ABC为等边三角形
于是角AFB=60°且AF=BF=EF
于是角FAE=角FEA，又知角AFE=角BFE-角AFB=108°-60°=48°
于是角AEF=(180°-48°)/2=66°
于是角E=角AEF+角CED=102°
方法二：需要用三角函数来解的，由题意可得;
运用三角函数公式tan(x)={sin24/(1+2sin18-cos24)}
计算比较复杂，结果∠E=102°。不给分也没关系。
希望能对你有帮助！