f(x)=(a-1)x^2-2ax+3为偶函数,则在[-∞,3]内函数单调性为?
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f(-x)＝f(x)
即(a-1)(-x)^2-2a(-x)+3＝(a-1)x^2-2ax+3
则a＝0
∴f(x)＝-x^2+3
故在[-∞,3]内函数单调增
即(a-1)(-x)^2-2a(-x)+3＝(a-1)x^2-2ax+3
则a＝0
∴f(x)＝-x^2+3
故在[-∞,3]内函数单调增
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