高等数学计算题求大神 10

级数的问题,(第6题哦)求详解,有过程直接采纳,最好手写,谢谢... 级数的问题,(第6题哦)求详解,有过程直接采纳,最好手写,谢谢 展开
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s88267
2020-06-20 · TA获得超过953个赞
知道小有建树答主
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幂级数函数列求和问题。一般是利用积分和求导转换成容易求得的幂级数。还要注意求导和幂级数求和交换的条件。过程如图

修改一下

东方欲晓09
2020-06-20 · TA获得超过8624个赞
知道大有可为答主
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考虑一致收敛域内的函数展开:1 - x + x^2 - ... + (-1)^n x^(n+1), n->oo = 1/(1-x)
两边对 x 求导:-1 + 2x - ... + (-1)^n (n+1)x^n, n->oo = 1/(1-x)^2
进而得, 2x - ... + (-1)^n (n+1)x^n, n->oo = 1/(1-x)^2 - 1
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