Question

高中数学（求详细过程）

如图，正方体的棱长为2，E、F分别为B`B和C`D`的中点，求三棱锥F-AED的体积 （图在我空间里 ，是01的那张）
希望有具体分析过程袄~谢谢

Answer 1

过F作FM垂直于A`B`交A`B`于M
连接AM、EM。连接AE交AM于N，可证得三角形AMA`于三角形A`EB`全等可得

我告诉你这种题思路吧：
求三棱锥的体积主要是找到哪个作为底面，在这道题中，把ADF作为底面比较简单，ADE也可以，不过在下面就知道把ADF作为底面的好处了

易得三角形ADF为直角三角形（AD垂直DF），可得三角形的面积。接下来就是求E到三角形ADF的距离了

过F作FM垂直于A`B`交A`B`于M
连接AM、EM。连接AE交AM于N，可证得三角形AMA`与三角形A`EB`全等可得容易得A‘E垂直AM又AD垂直A`E, 则EN即为E点到面ADF的距离了。由三角形AMA`与三角形A`EB`全等和AM垂直A`M易得EN的长。
得EN距离和三角形ADF的面积就可得三棱锥的体积了

Ps:在立体几何里最好记住一些常见的线段垂直和平行，还有就是一些常见的求体积的方法了。

希望你能理解我的思路。