Question

三角形ABC中,AB等于AC,中线BE将三角形ABC周长分为9厘米和12厘米两部分，BC长多少

Answer 1

∵ 中线BE将三角形ABC周长分为9厘米和12厘米两部分
∴AB+AE与BC+CE之差为12-9=3（厘米）
∵AE=CE ∴AB与BC之差为3 厘米
设BC为X厘米，则AB=AC=X+3 或AB=AC=X-3
2(X+3)+X=12+9 或2（X-3)+X=12+9
解得X=5 或X=9
当X=5 或X=9时， 三角形三边分别为5 8 8或9 6 6
均为三角形
∴BC的长为5厘米或9厘米

Answer 2

答案:BC=9或5
解析：设BD为中线 那么△ABC分成了△ABD、△BCD两部分 设AB、AC的长为x BC的长为y
(1)当△ABD的周长较短时 那么有AB+AD=9 BC+CD=12 即:x+1/2x=9 1/2x+y=12 解得:x=6 y=9 所以BC的长为9 此时ABC的三边分别长6,6,9 能构成三角形 所以此情况符合
(2)当△BCD的周长较短时 那么有BC+CD=9 AB+AD=12 即:1/2x+y=9 x+1/2x=12 x=8 y=5 所以BC的长5 此时三角形的三边分别为8,8,5 同样能构成三角形 所以此情况符合
综上 BC的长为5或9

Answer 3

解析：设AB=AC=m,
∵BE是中线∴AE=EC=AC/2=m/2,
若m+m/2=9,则m=6,m/2+BC=12,得BC=9,
若m+m/2=12,则m=8,m/2+BC=9,得BC=5,
∴BC长为9厘米或5厘米

Answer 4

设AB=X.BC=Y.则AE=EC=X/2.由题可得：
X+X/2=9....Y+X/2=12
解得Y=9或X+X/2=12....Y+X/2=9解得Y=5

Answer 5

9或5