Question

已知集合A={x|x²-3x+2=0}，B={x|x²-ax+a-1=o}，若A∪B=A，求a的值

Answer 1

解方程
x²-3x+2=0
得

(x-1)(x-2)=0

x1=1
x2=2

则
若A∪B=A

方程
x²-ax+a-1=0
的两根可以取

x1=x2=1

此时
x1x2=1=a-1
x1+x2=a=2

解得a=2

也可以取
x1=x2=2

此时
x1x2=4=a-1
x1+x2=a=4

但发现不存在这样的a同时满足上述两个方程

舍去

还可以取
x1=1
x2=2

此时
x1x2=2=a-1

x1+x2=a=3

解得a=3

故a=3
或2

Answer 2

由集合A知道，X的值为-1和-2，而A∪B=A，所以，这两个值适合于B，将其带进B式可解得a=0或者-1