Question

初中数学题求助

Answer 1

（1）
AB=2根号3,R=OA=OB=2,推出∠AOB=120度，所以∠ADB=1/2∠AOB=60度。又因为∠CAD=∠CBD=90度（直径所对圆周角为90度），360-90-90-60=120度
（2）
连接DO，延长交AB于H，当DH垂直AB时，三角形ABD面积最大，HD=R+OH=2+1=3，所以面积=3根号3

Answer 2

设优弧ADB的中点为M.AB的中点为N.N,O,M在一直线上,且此直线垂直于AB.
(1).NB=AB/2=√3,OB=2,ON=√(OB^2-NB^2)=1,∠BON=60°,∠AMB=60°,∠ACB=180°-∠AMB=120°.
(2).当D=M时,D到AB的距离最大,三角形ABD的面积为最大,最大面积等于
AB*MN/2=2√3*(2+1)/2=3√3.