已知函数f(x)=2cos2x+sin²x-4cosx,求f（x）的最大值和最小值！
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解：f(x)=2(2cos²x-1)+(1-cos²x)-4cosx
=3cos²x-4cosx-1
=3[cos²x-(4/3)cosx]-1
=3[(cosx-2/3)²-4/9]-1
=3(cosx-2/3)²-7/3≧-7/3
(1).f(π/3)=3[(1/2)-(2/3)]²-7/3
=(1/12)-(7/3)
=-27/12
=-9/4
(2)
当cosx=2/3时f(x)获得最小值-7/3；
当cosx=-1
时f(x)获得最大值16/3.请采纳回答，谢谢
=3cos²x-4cosx-1
=3[cos²x-(4/3)cosx]-1
=3[(cosx-2/3)²-4/9]-1
=3(cosx-2/3)²-7/3≧-7/3
(1).f(π/3)=3[(1/2)-(2/3)]²-7/3
=(1/12)-(7/3)
=-27/12
=-9/4
(2)
当cosx=2/3时f(x)获得最小值-7/3；
当cosx=-1
时f(x)获得最大值16/3.请采纳回答，谢谢
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