Question

高中数学（函数零点）

函数f(x)=ln(x+1)-2/x的零点所在的大致区间是
A（1，2）
B(0,1)
C(2，e）
D(3,4)

Answer 1

因为x>0时，ln(x+1)和-2/x都是增函数
所以f(x)在x>0是增函数，所有最多一个0点

f(1)=ln2-2,2<e,所以ln2<1
所以f(1)<0
f(2)=ln3-1,3>e,所以f(2)>0
所以在(1,2)
选A

Answer 2

求导微分

Answer 3

将答案里每个选项所给的区间端点值代入函数表达式，讲1代入得到ln2-2,(ln2<lne=1,所以ln2-2<0),2代入得ln3-1>0(ln3>lne=1,所以ln3-1>0),刚好代入第一个选项就出来答案了~