Question

大一高数求极限的题

Answer 1

这种题目的做法是一样的
a）证明数列单调增（或者减）
b）证明数列有上界（或者下界）
归纳法的关键是找到上界或者下界，做的方法是对迭代式两边同时求极限，如
1）同时求极限得到x
=
1/2
(x+a/x)
,这样求得的x就是极限，往往也是上界
2）同时求极限得到x=根号(2x)
得到x=根号2是上界
知道上界以后用归纳法证明xn小于上界，然后再证明其单调增即可
过程很麻烦，lz还是先做做，做到不会的地方再问