Question

求做一道初中数学题

已知x²-3x+1=0，计算下列各式的值：
x²+1/x²（就是x²分之1）+2=？

2x²-3x²-7x+2009=？

需要详细的过程，最好有解说，谢谢！
第2个式子打错了，
2x³ -3x²-7x+2009=？

Answer 1

x²-3x+1=0
两边除以x得
x-3+1/x=0
x+1/x=3
x²+1/x²+2=(x+1/x)²=9

2x³-3x²-7x+2009
=2x³-6x²+2x+3x²-9x+3+2006
=2x(x²-3x+1)+3(x²-3x+1)+2006
=2006

Answer 2

由x²-3x+1=0两边都除以x，可得，x+1/x=3.
两边平方，得x²+1/x²+2=9.

Answer 3

你确定是x²-3x+1=0而不是x²-2x+1=0？？？

Answer 4

解：
因为x²-3x+1=0，将等式除以x
得x-3+1/x=0
所以x+1/x=3，两边平方得x²+1/x²+2=9
所以x²+1/x²+2=9

下一问的题目是这样的吗？

Answer 5

解：由题设知，x不等于0
等式两边同除于x得x+1/x-3=0,即x+1/x=3
所以x²+1/x²+2=（x+1/x）*（x+1/x）=9
第二个式子写的有问题

Answer 6

x²=3x-1,x²+1/x²+2=3x-1+1/(3x-1)+2
=9x²/(3x-1)
=9