Question

质量为m的物体在与水平方向成θ角的拉力作用下，在水平面上匀速移动位移s.已知物体与平向间的动摩擦因数为

u，求拉力所做的功

Answer 1

因为是匀速运动所以动能的变化量为零，根据动能定理，说明在这一过程中，合外力的总功也为零。
因只在水平方向上有位移，所以重力mg、支持力FN不做功，只有拉力F和摩擦力f做功，其中拉力做正功，摩擦力做负功，所以此题有两种作法：
1.求出拉力，代功的公式直接求
2.求出克服摩擦力的功，此功等于拉力的功。
两种求法均先要求出拉力F
画出受力分析图，物体受四个力，沿水平、竖直两个方向分解，则
水平方向上：Fcosθ=f （1）
竖直方向上：支持力FN=mg-Fsinθ （2） （设拉力是斜向上的）
f=uFN （3）
将（1）（2）代入（3），得 Fcosθ=u（mg-Fsinθ） 可先解出F。 F=umg/(cosθ+usinθ）
再利用功的公式：W=Fscosθ=umgscosθ/(cosθ+usinθ）
=umgs/(1+utanθ)

或解出f
代入Wf=-fs

Answer 2

设拉力为F，其垂直分力Fsinθ,水平分力Fconθ

匀速运动的条件：Fconθ=μ（mg-Fsinθ）
F=μmg/(μsinθ+cosθ）

拉力做功:FScosθ=μmgscosθ/(μsinθ+cosθ）=mgs(ctnθ+μ）