c语言中 . 判断一个数是质数还是合数 ! for(i=2;i<=n/2;i++)中,为什么要判断i<=n/2的?

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壤驷奕声塞水
2019-06-23 · TA获得超过3.8万个赞
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若一个数n是合数,则它除了1和它自身以外,还有其它的因数。设a是n的一个因数,则b=n/a也是n的一个因子。a和b中至少有一个是小于等于根号n的,而根号n是肯定小于n/2的。
所以若一个数n是合数,则从到n/2之间至少有一个因子。
析利叶僧茶
2019-06-29 · TA获得超过3.7万个赞
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这里用n/2其实是不合理的,因为我们是从2开始算的,而且是两个数相乘,那所有比当前i小的数肯定都已经算过了,所以这里的i应该是只要判断到根号n就可以了,不用到n/2
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宾若谷苟缎
2019-10-24 · TA获得超过3.7万个赞
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你好!
这个其实是利用了很多数学上的特性来做的,这里使用n/2,也可以,只不过循环次数多了,真正用到根号n就够了,此外还有,2以上的偶数一定不是和数,所以这里还可以继续改进,从3开始循环,增量为2等等。
仅代表个人观点,不喜勿喷,谢谢。
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