抛物线的顶点在原点上,焦点在直线X-2Y-4=0上,求抛物线的标准方程
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直线X-2Y-4=0与x轴和y轴的交点分别为：
x轴：(4，0)
y轴：(0,-2)
以x轴的交点为焦点,设抛物线标准方程为y^2
=
2px
则:
p/2
=
4
p
=
8
所以方程为：y^2
=
2*8x=16x
以y轴的交点为焦点,设抛物线标准方程为x^2
=
2py
则:
p/2
=
-2
p
=
-4
所以方程为：x^2
=
2*(-4)y
=
-8y
x轴：(4，0)
y轴：(0,-2)
以x轴的交点为焦点,设抛物线标准方程为y^2
=
2px
则:
p/2
=
4
p
=
8
所以方程为：y^2
=
2*8x=16x
以y轴的交点为焦点,设抛物线标准方程为x^2
=
2py
则:
p/2
=
-2
p
=
-4
所以方程为：x^2
=
2*(-4)y
=
-8y
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