Question

记函数f（x）=根号【2-（x+3/x+1）】的定义域为A，不等式（x-a-1）（2a-x）>0(a<1)的解集为B

记函数f（x）=根号【2-（x+3/x+1）】的定义域为A，不等式（x-a-1）（2a-x）>0(a<1)的定义域为B，当B是A的子集时，求实数a的范围

Answer 1

2-(x+3)/(x+1)>=0
(x-1)/(x+1)>=0
(x-1)(x+1)>=0
分母不等于0
x<-1,x>=1

B
(x-a-1)(x-2a)<0
两个零点是a+1,2a
a<1
所以a+1<2a
a+1<x<2a
B是A的子集
则B包含于x<-1或x>=-1
所以2a<=-1或a+1>=-1
所以
a<=-2,a>=-1/2

Answer 2

2-(x+3)/(x+1)>=0
(x-1)/(x+1)>=0
(x-1)(x+1)>=0
分母不等于0 即x≠-1
所以 x<-1,x>=1

(x-a-1)(x-2a)<0
∵a<1
∴2a<1+a
∴2a<x<1+a
B是A的子集
即B包含于x<-1或x>=1
∴2a≥1或a+1≤-1
∴a>=1/2 或a<=-2
∵a<1
∴1>a>=1/2 或a<=-2