Question

直线L1的解析式为y=-3x+3,且L1与x轴交于点D,直线L2经过点A,B,直线L1,L2交于点C

Answer 1

解：（1）直线l1：y＝－3x＋3与x轴交于点D，
当y＝0时，－3x＋3＝0，解得，x＝1
所以点D的坐标是（1，0）
（2）由图可知直线l2过点A（4，0）、B（3，－3/2），
设其解析式为y＝kx＋b，把A、B的坐标代入得：
0=4k+b
-3/2=3k+b
解得k=3/2,b=-6
所以直线l2的解析式是y＝3x/2－6。
（3）由点A（4，0）和点D（1，0），得AD＝3
点C是直线l1和l2的交点，即y=-3x+3.
y＝3x/2－6
解得，x=2,y=-3
所以点C（2，－3）到x轴的距离是︱－3︱＝3
所以△ADC的面积是1/2×3×3＝9/2
(4)
因为△ADC和△ADP面积相等且有公共边AD，
所以点P到x轴的距离等于点C到x轴的距离等于3，
即点P的纵坐标等于3，此时3＝3/2x－6
解得x＝6，即P（6，3）。