求级数（∞∑n=1）(-1)^n*2^n*n!/n^n的和
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求敛散性还行
a(n+1)
/
an
=
(n+1)!2^(n+1)(n)^(n)
/
[n!2^n(n+1)^(n+1)]
=
2n*n^n
/
(n+1)^(n+1)
=
2
*
n/(n+1)
*
(1+1/n)^n
显然当n->∞的时候极限是2/E
所以a(n+1)
<
an
有莱布尼茨判别法知道，这个级数收敛
a(n+1)
/
an
=
(n+1)!2^(n+1)(n)^(n)
/
[n!2^n(n+1)^(n+1)]
=
2n*n^n
/
(n+1)^(n+1)
=
2
*
n/(n+1)
*
(1+1/n)^n
显然当n->∞的时候极限是2/E
所以a(n+1)
<
an
有莱布尼茨判别法知道，这个级数收敛
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