求级数（∞∑n=1）(-1)^n*2^n*n!/n^n的和
1个回答
展开全部
求敛散性还行
a(n+1)
/
an
=
(n+1)!2^(n+1)(n)^(n)
/
[n!2^n(n+1)^(n+1)]
=
2n*n^n
/
(n+1)^(n+1)
=
2
*
n/(n+1)
*
(1+1/n)^n
显然当n->∞的时候极限是2/E
所以a(n+1)
<
an
有莱布尼茨判别法知道，这个级数收敛
a(n+1)
/
an
=
(n+1)!2^(n+1)(n)^(n)
/
[n!2^n(n+1)^(n+1)]
=
2n*n^n
/
(n+1)^(n+1)
=
2
*
n/(n+1)
*
(1+1/n)^n
显然当n->∞的时候极限是2/E
所以a(n+1)
<
an
有莱布尼茨判别法知道，这个级数收敛
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
