Question

小学奥数不定方程09

小华和小强各用6角4分买了若干枝铅笔，他们买来的铅笔中都是5分一枝和7分一枝的两种，而且小华买来的铅笔比小强多，小华比小强多买来多少枝？

Answer 1

买5分铅笔的钱数的个位数字是0或5

如果是0，则买7分铅笔的钱数个位数字是4，
在小于64的数里，
只有14是符合要求，则14÷7=2枝
则买5分铅笔为（64-14）÷5=10枝
这种情况的铅笔总数是2+10=12枝

如果是5，则买7分铅笔的钱数个位数字是9
在小于64的数里，
只有49才符合要求，则49÷7=7枝
则买5分铅笔为（64-49）÷5=3枝
这种情况的铅笔总数是7+3=10枝

小华比小强多买来12-10=2枝。

有一种思考，给你分享一下。
买5分铅笔的钱数的个位数字只有0或5,64分数据不大，猜测只有两种情况。
要使总钱数不变，7分的换成5分的，交换这部分的钱数也就应该相同
则7枝5分的换成5枝7分的，总枝数就会减少7-5=2枝，刚好是最后的答案。

Answer 2

小华：5分x只，7分y只，
小强：5分x1只，7分y1只，
6角4分=64分
5x+7y=64 （1）
在（1）中，5x的积的个位是0或5，而他们的和的个位是4，这就要求7y积的个位是4或9，所以y只能是2或7，否则为12或12以上时，x为负数，不合题意。
所以y=2时，x=10，10+2=12。
y=7时，x=3, 7+3=10。
因小华买来的铅笔比小强多，所以 12-10=2。
小华比小强多买来2枝。

Answer 3

2支,5*10+7*2=64和5*3+7*7=64