Question

数学基本不等式？

如图，红笔圈起来那部分是怎么算出来的，前段时间讲课的时候开小差去了，第一张图是x＝2，y＝12，我没打逗号

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Answer 1

先看一个重要不等式的来历
当a>0,b>0时
(√a-√b)²≥0
a-2√ab+b≥0
a+b≥2√ab
很显然，上面不等式当a=b的时候才能取=
然后根据具体题目内容取套就好了。
变式训练3中， a=8y/x，b=2x/y，往上套就好了。
取=的条件8y/x=2x/y，得到x=2y
然后代入2x+8y=xy求y=6
后面两题一模一样。你来试试吧
望采纳，谢谢

Answer 2

明确a,b使之相等即可

追问

我是想问最后那个x和y怎么才能解出来

追答

Answer 3

当且仅当8y/x＝2x/y时，x+y的最小值为18。
这样就行了，你非要画蛇添足也不是不可以，但是这样的等式你是怎么算出具体的值来的呢，x＝2y就行了，他们等于任何实数都能得到最小值
后面的也一样，这样的等式只能算出x和y的等式关系，不能算出具体数值，所以你不是写错了，而是画蛇添足多写了

Answer 4

第一题根据8y/x=2x/y得出x=2y，联立题设方程就可以解出x和y
其余题目同理

Answer 5

① 8y²=2x²，即 y²=x²/4 x=2y

8/x+2/y=8/2y+2/y=6/y=1

y=6，
所以x=2y=12
②2y=5x，即y=5x/2
xy=5x²/2=10
x²=4，
所以x=2，y=5
③y²=9x²，即y=3x
1/x+9/y=1/x+9/3x=4/x=1

x=4，y=12