Question

直线Y=2/3x-2分别交x,y轴于A,B两点,O是原点（1）求ΔAOB的面积；...

直线Y=2/3x-2分别交x,y轴于A,B两点,O是原点 （1）求ΔAOB的面积； 《2》1.过ΔAOB的顶点能不能画出直线ΔAOB分成面积相等的两部分?2.若能,可以画出几条?3.写出这样的直线所对应的函数关系式《写出算的过程》

Answer 1

1.Y=2/3x-2
X=0,Y=-2
所以B(0,-2)
Y=0,X=1/3
所以A(1/3,0)
S△AOB=AO*BO/2=2*1/3*1/2=1/3
2.能.可以画出三条
3.分类讨论
一.过A点
则这条
直线
与0B的
交点
在OB的中点
设这个点为C,则C的
坐标
为(0,-1)
则直线过(0,-1)和(1/3,0)两点
得直线为
Y=3X-1
二.过B点
则这条直线与0A的交点在OA的中点
设这个点为D,则D的坐标为(1/6,0)
则直线过(0,-2)和(1/6,0)两点
得直线为
Y=12X-2
三.过O点
则这条直线与AB的交点在AB的中点
设这个点为E,则D的坐标为(1/6,-1)
则直线过(0,0)和(1/6,-1)两点
得直线为
Y=-6X
综上所述,可以有三条直线,分别为
Y=3X-1
Y=12X-2
Y=-6X