Question

两到初中数学题

Answer 1

1：设A点距南山为X米，则由题意有：X/4={18-4[（18-X）/60]}/60，解出来X=9/8千米。
2：设甲乙两地路程为X，同时设甲的速度为A，乙的速度为B，则由题意有：（X/2+50）/A=（X/2-50）/B
和（2X-100）/A=（X+100）/B，分别化简得到：A/B=（X+100）/（X-100）和
A/B=（2X-100）/X+100等式的右边相等，于是得到议程（X+100）/（X-100）=（2X-100）/（X+100）
解出来为，X=500米。

Answer 2

1.A点距北山站的距离X,车行至A处所用时间=(18-x)/60.甲组下车步行到达北山站所用时间=x/4
车行至A处时，乙组步行距离=4*（18-x)/60=（18-x)/15,
此时乙组到A处距离=18-x-（18-x)/15=14*(18-x)/15
汽车返回接乙组所用时间={14*(18-x)/15}/(60+4)=7*（18-x）/(15*16)
汽车返回接到乙组到达北山所用时间=x/4-7*（18-x）/(15*16)
.乙组步行乘车到达北山站的距离
{(18-x)/60+7*（18-x）/(15*16)}*4+[x/4-7*（18-x）/(15*16)}*60=18
X=9/7
（

Answer 3

原来初中几何课本有一个一般性定理：两个三角形有两边分别相等，那么两边夹角较大三角形的第三边较大。当然最大时就是两边夹角180度或者说三点共线。这个定理随便用两枝长短铅笔使其一个端点重合，改变夹角观察另两个端点距离变化情况立即可知，

这里为何取AB的中点D？因为直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，也就是OD=3长度不变，而由三线合一定理、勾股定理可得CD=4长度也不变，这里要的就是三角形ODC两边OD、DC长度固定，那么只有两边OD、DC的夹角等于180度最大时，第三边的长度OD最大，

如果取AB的4等分点E，虽然EC的长度不变，但OE长度变化无常，OEC三点共线时OE太小，OE最大时三点不共线

 其实这个问题本来就是一个奥数题，要用高中三角知识求解，就两行

应用三点共线知识解决问题一般要两条线段长度确定、两点确定，一点的轨迹确定且为熟知轨迹图形，