Question

解一下数学题

Answer 1

1解：连接AC、BD，设BC=x,AD=y,
圆内接四边形对角互补，∠A=60°，∠B=90°，则，∠C=120°，∠D=90°
根据勾股定理：AC
2
=AB
2
+BC
2
=AD
2
+CD
2
,
即x
2
+4=y
2
+1①
根据余弦定理：BD
2
=BC
2
+CD
2
-2BC*CD*cos120°=AB
2
+AD
2
-2AB*Adcos60°
即x
2
+x+1=y
2
+4-y②
解①②两方程得：x=BC=2√3-2
2解：随着4个小圆的半径的增大，当与大圆同时相切时，小圆直径达到最大。
设此时圆O1、O2、O3、O4与大圆的切点为A、B、C、D，根据对称性，A、O1、O4、C在同一大圆直径上，
同理：B、O2、O3、D在同一大圆直径上。
连接AC、BD，四边形O1O2O3O4为正方形。设小圆直径为xcm，
则有：（2√2+2）x=50,得出x=25（√2-1）cm.
圆片的最大直径为25（√2-1）cm.

Answer 2

1.
延长BC、AD，交于点E
在Rt△ABE中，∠E=90°-∠A=30°
∴AE=2AB=4，BE=√（AE2-AB2）=2√3
∵A、B、C、D四点共圆
∴∠ADC=180°-∠B=90°=∠CDE
故Rt△CDE中，∠DCE=90°-∠E=60°，
∴CE=2CD=2
∴BC=BE-CE=2√3-2
2.算以下四个互相外切，设每个半径为r，则，两相邻圆圆心距离为2r，两相对圆圆心距为
4*根号2*r^
铁片半径=两相对圆圆心距
+
2*r
即得r

Answer 3

第一题..√这个代表根号,因为我找不到根号这个符号
延长bc,ad相交于f
因为∠b=90，∠a=60，所以∠f=30
又因为ab=2，
所以bf=2√3
因为∠b=90，由此可知,
ac为圆o的直径,
所以∠d=90
又因为cd=1
所以cf=2
所以bc=bf-cf=2√3-2
还没验证过呢..你试试看对不对..第二题我在看..

Answer 4

由四点公园可知角ADC为直角所以得到AB^2+BC^2=AD^2+CD^2在三角形ABD和BCD中用余弦定理得到AD^2+AB^2-AB*AD=BC^2+DC^2+BC*DC代入数据得到BC=√(16-8√3)=2√3-2
2:设圆形铁板半径为R小圆为r则2√（2r）+2r=R
d=2r=50(√2-1)

Answer 5

1.连接AC，因为角B为90度，所以AC为直径，所以角D为90度，然后设AC为x，然后利用勾股定理，就可以做出来。
步骤多少有点乱，写出大概来在慢慢整理