Question

求解一道初中数学圆的证明题

Answer 1

现将x=8代入方程，解得m=2.5或7
所以得到两个方程，将他们分解因式，分别为
（x-6）(x-8)=0
和(x-8)(x+3)=0
解得x=-3或x=6
此即为DE的值，则DE=6
连接BC
因为AB过圆心，所以AB为直径，所以
∠BCA=∠BCD=90°，所以直角三角形ABC
因为圆内接四边形对角和为180°，所以∠E=90°，所以直角三角形DEA
根据勾股定理，因为DE=6,AE=8
所以DA=10
因为C为AD中点，所以DA=DC=5
又因为∠E=∠BCA=90°和公共角∠A，所以△ACB∽△AED
(对应边成比例)所以AC/BC=AE/DE
则求出
BC=15/4
("15/4"为分数，是指“四分之十五”)
(我不会写脚码，故只好将“O1”写作“O”
将“O2”写作
“O.”)
因为BD为直径（已证），所以BO/BD=BO./BA=1/2
所以△BOO.∽△BDA
所以OO./AD=1/2
因为
AD=10
所以OO.=5
作ON⊥AD,O.M⊥AD
也许你已可看出
等腰△BDA,而且两圆半径等
（对不起，打字打得手酸
下面的我就给你讲讲做法吧
看不懂可以再问我）
刚才求出了BC和AC，则根据勾股定理可得出直径AB的值
所以圆的半径就出来了、
作了O.M⊥AD，所以直角三角形AO.M
这个三角形与△AED相似
根据对应边成比例，而且已知O.A，可求出O.M和AO
已知AD，则可求出DM
根据直角△O.MD,勾股定理可求出O.D
因为之前证了△BOO.∽△BDA
所以根据“同位角等，两直线平行”得出OO.‖AD
又可以通过“对应边成比例”证明
三角形ODC
∽
三角形BDA
即可得出CO/BA=1/2
已知AB
,即可求出CO
写得很多，只是想让你看懂
其实过程不复杂
看不懂可以问
————如果我在的话