求解一道初中数学圆的证明题
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现将x=8代入方程,解得m=2.5或7
所以得到两个方程,将他们分解因式,分别为
(x-6)(x-8)=0
和(x-8)(x+3)=0
解得x=-3或x=6
此即为DE的值,则DE=6
连接BC
因为AB过圆心,所以AB为直径,所以
∠BCA=∠BCD=90°,所以直角三角形ABC
因为圆内接四边形对角和为180°,所以∠E=90°,所以直角三角形DEA
根据勾股定理,因为DE=6,AE=8
所以DA=10
因为C为AD中点,所以DA=DC=5
又因为∠E=∠BCA=90°和公共角∠A,所以△ACB∽△AED
(对应边成比例)所以AC/BC=AE/DE
则求出
BC=15/4
("15/4"为分数,是指“四分之十五”)
(我不会写脚码,故只好将“O1”写作“O”
将“O2”写作
“O.”)
因为BD为直径(已证),所以BO/BD=BO./BA=1/2
所以△BOO.∽△BDA
所以OO./AD=1/2
因为
AD=10
所以OO.=5
作ON⊥AD,O.M⊥AD
也许你已可看出
等腰△BDA,而且两圆半径等
(对不起,打字打得手酸
下面的我就给你讲讲做法吧
看不懂可以再问我)
刚才求出了BC和AC,则根据勾股定理可得出直径AB的值
所以圆的半径就出来了、
作了O.M⊥AD,所以直角三角形AO.M
这个三角形与△AED相似
根据对应边成比例,而且已知O.A,可求出O.M和AO
已知AD,则可求出DM
根据直角△O.MD,勾股定理可求出O.D
因为之前证了△BOO.∽△BDA
所以根据“同位角等,两直线平行”得出OO.‖AD
又可以通过“对应边成比例”证明
三角形ODC
∽
三角形BDA
即可得出CO/BA=1/2
已知AB
,即可求出CO
写得很多,只是想让你看懂
其实过程不复杂
看不懂可以问
————如果我在的话
所以得到两个方程,将他们分解因式,分别为
(x-6)(x-8)=0
和(x-8)(x+3)=0
解得x=-3或x=6
此即为DE的值,则DE=6
连接BC
因为AB过圆心,所以AB为直径,所以
∠BCA=∠BCD=90°,所以直角三角形ABC
因为圆内接四边形对角和为180°,所以∠E=90°,所以直角三角形DEA
根据勾股定理,因为DE=6,AE=8
所以DA=10
因为C为AD中点,所以DA=DC=5
又因为∠E=∠BCA=90°和公共角∠A,所以△ACB∽△AED
(对应边成比例)所以AC/BC=AE/DE
则求出
BC=15/4
("15/4"为分数,是指“四分之十五”)
(我不会写脚码,故只好将“O1”写作“O”
将“O2”写作
“O.”)
因为BD为直径(已证),所以BO/BD=BO./BA=1/2
所以△BOO.∽△BDA
所以OO./AD=1/2
因为
AD=10
所以OO.=5
作ON⊥AD,O.M⊥AD
也许你已可看出
等腰△BDA,而且两圆半径等
(对不起,打字打得手酸
下面的我就给你讲讲做法吧
看不懂可以再问我)
刚才求出了BC和AC,则根据勾股定理可得出直径AB的值
所以圆的半径就出来了、
作了O.M⊥AD,所以直角三角形AO.M
这个三角形与△AED相似
根据对应边成比例,而且已知O.A,可求出O.M和AO
已知AD,则可求出DM
根据直角△O.MD,勾股定理可求出O.D
因为之前证了△BOO.∽△BDA
所以根据“同位角等,两直线平行”得出OO.‖AD
又可以通过“对应边成比例”证明
三角形ODC
∽
三角形BDA
即可得出CO/BA=1/2
已知AB
,即可求出CO
写得很多,只是想让你看懂
其实过程不复杂
看不懂可以问
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