算术平均数的题

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易淑英旗昭
2020-05-31 · TA获得超过3.6万个赞
知道大有可为答主
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α=a+1/a≥2根号(a*1/a)=2
当且仅当a=1/a取等。
本题这样做
α+β=a+b+(1/a+1/b)
又a+b=1
∴(1/a+1/b)(a+b)=2+a/b+b/a≥2+2=4
当且仅当a/b=b/a取等,此时a=b=1/2

α+β=a+b+(1/a+1/b)≥1+4=5
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