这四个连续自然数分别是多少?
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这四个数应是102、103、104、105。
解法:
在400至440之间,并且能被9整除的三位数是405、414、423、432,只有这四个数。
而我们知道,这四个数中,第1个数与第4个数的和等于,第2个数与第3个数的和。所以这四个数的和肯定能分成相等的两组,也就是这四个数的和是2的倍数。因此只有414、432有可能。
如果四个数的和是414,那么第2个数与第3个数的和就是207,根据和差问题求得第2个数就是(207-1)÷2=103,因此,第1个数就是102,第3个数是104,第4个数是105。
如果四个数的和是432,那么第2个数与第3个数的和就是216,由于相邻两个自然数的和应是奇数。所以这一假设不可能。
解法:
在400至440之间,并且能被9整除的三位数是405、414、423、432,只有这四个数。
而我们知道,这四个数中,第1个数与第4个数的和等于,第2个数与第3个数的和。所以这四个数的和肯定能分成相等的两组,也就是这四个数的和是2的倍数。因此只有414、432有可能。
如果四个数的和是414,那么第2个数与第3个数的和就是207,根据和差问题求得第2个数就是(207-1)÷2=103,因此,第1个数就是102,第3个数是104,第4个数是105。
如果四个数的和是432,那么第2个数与第3个数的和就是216,由于相邻两个自然数的和应是奇数。所以这一假设不可能。
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