Question

高中数学不等式

解关于x的不等式 :
a（x-1）/(x-2) ＞1 （a＞0）
求过程，谢谢

Answer 1

整理方程：

{(a-1)[x-(a-2/a-1)]}/(x-2)>0

可以得到两个零根表达式：x=(a-2)/(a-1).或者是x=2.

对其系数进行讨论

若 a-1>0---a>1

（1）若(a-2)/(a-1)〉2---------------0<a<1.(舍去)

（2）若(a-2)/(a-1)<2----------------a>1 a<0(舍去)

所以a>1时----------- x>2或者x<(a-2)/(a-1).

若a-1=0----a>2。

若a-1<0---a<1

（1）若(a-2)/(a-1)〉2---------------0<a<1.

（2）若(a-2)/(a-1)<2----------------a>1(舍去) a<0

（1）成立的时候，0<a<1----- 2<x<(a-2)/(a-1).
（2）成立的时候，a<0--------(a-2)/(a-1)<x<2.(舍去)

Answer 2

这道题目，首先要1减过去通分，在对a进行讨论，

整理方程：

{(a-1)[x-(a-2/a-1)]}/(x-2)>0

可以得到两个零根表达式：x=(a-2)/(a-1).或者是x=2.

对其系数进行讨论

若 a-1>0---a>1

（1）若(a-2)/(a-1)〉2---------------0<a<1.(舍去)

（2）若(a-2)/(a-1)<2----------------a>1 a<0(舍去)

所以a>1时----------- x>2或者x<(a-2)/(a-1).

若a-1=0----a>2。

若a-1<0---a<1

（1）若(a-2)/(a-1)〉2---------------0<a<1.

（2）若(a-2)/(a-1)<2----------------a>1(舍去) a<0

（1）成立的时候，0<a<1----- 2<x<(a-2)/(a-1).
（2）成立的时候，a<0--------(a-2)/(a-1)<x<2.(舍去)

希望对你有帮助O(∩_∩)O哈哈~