Question

概率统计题？

已知某种棉纱强度服从正态分布N(1.56,0.22^2)。从上述总体中随机抽取样本容量为50的样本，X拔为样本均值，求X拔小于1.45的概率

Answer 1

U检验的基本题，近似为3.5，反查表，得出0.0002

Answer 2

因为Xi服从正态分布，则
(X拔-μ)/δ~N(0,1)
则 P(X拔<1.45)=
P[(X拔-μ)/δ<(1.45-1.56)/0.22]=
P[(X拔-μ)/δ<-0.5]
P[(X拔-μ)/δ<(1.45-1.56)/0.22]
=P[(X拔-μ)/δ<-0.5]
=φ(-0.5)
=1-φ(0.5)
=1-0.692,查正态分布表
=0.308

追答

满意请采纳！