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sinx-cosx=sinxcosx
两边平方
(sinx)^2-2sinxcosx+(cosx)^2=(sinxcosx)^2
1-2sinxcosx=(sinxcosx)^2
(sinxcosx)^2+2sinxcosx-1=0
sinxcosx=-1±√2
2sinxcosx=-2±2√2
sin2x=-2±2√2
显然-2-2√2<-1,舍去
所以sin2x=-2+2√2
两边平方
(sinx)^2-2sinxcosx+(cosx)^2=(sinxcosx)^2
1-2sinxcosx=(sinxcosx)^2
(sinxcosx)^2+2sinxcosx-1=0
sinxcosx=-1±√2
2sinxcosx=-2±2√2
sin2x=-2±2√2
显然-2-2√2<-1,舍去
所以sin2x=-2+2√2
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因为sin2x=2sinxcosx
所以sinx-cosx=sinxcosx 两边同时平方
1-x=x^2/4
又因为是sin2x不可能大于1
取舍一个
得到=2√2-2
所以sinx-cosx=sinxcosx 两边同时平方
1-x=x^2/4
又因为是sin2x不可能大于1
取舍一个
得到=2√2-2
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sinx-cosx=sinxcosx=1/2sin2x
两边平方
1-2sinxcosx=1/4sin2x^2
整理，得
sin2x^2+4sin2x-4=0
解关于sin2x的方程
sin2x=2根号下2-2
两边平方
1-2sinxcosx=1/4sin2x^2
整理，得
sin2x^2+4sin2x-4=0
解关于sin2x的方程
sin2x=2根号下2-2
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