Question

1/3+x=5/9、x-7/8=1/5、x+3/10=9/20、x+1/4=5/12解方程

Answer 1

1、
解：
因为(x+3)(x+5)=x²+8x+15，(x+1)(x+7)=x²+8x+7
设(x+3)(x+5)＝y
则(x+1)(x+7)＝y-8
所以原方程化为y(y-8)+15=0
y²-8y+15=0
(y-3)(y-5)=0
y=3或y=5
所以(x+3)(x+5)＝3或(x+3)(x+5)＝5
①当(x+3)(x+5)＝3时
x²+8x+15=3
x²+8x+12=0
(x+2)(x+6)=0
解得：x=-2或x=-6
②当(x+3)(x+5)＝5时
x²+8x+15=5
x²+8x+10=0
解得：x=√6-4或-√6
-4
2、
解：1/x(x+1)+1/(x+1)(x+2)+……+1/(x+9)(x+10)
=1/x-1/(x+1)+1/(x+1)-1/(x+2)+……+1/(x+9)-1/(x+10)
=1/x-1/(x+10)
=10/x(x+10)=5/12
所以x²+10x-24=0
(x+12)(x-2)=0
解得：x=-12或x=2

Answer 2

1/3+x=5/9
x=5/9-3/9
x=2/9
x-7/8=1/5
x=8/40+35/40
x=43/40
x+3/10=9/20
x=9/20-6/20
x=3/20
x+1/4=5/12
x=5/12-3/12
x=2/12
x=1/6
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