求证:等腰三角形底边上的中点到两腰的距离相等 已知: 求证: 证明:
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已知:△ABC中,AB=AC,D是底边BC的中点,DE⊥AB于E点,DF⊥AC于F点。
求证:DE=DF
证明:∵D是底边BC的中点
∴DB=DC……①
∵AB=AC
∴∠B=∠C……②
又∵DE⊥AB,DF⊥AC
∴∠B+∠BDE=90°,∠C+∠CDF=90°。
所以∠BDE=∠CDF……③
∴△DEB≌△DFC(①②③角边角定理)
∴DE=DF
图形:根据已知自己画吧
求证:DE=DF
证明:∵D是底边BC的中点
∴DB=DC……①
∵AB=AC
∴∠B=∠C……②
又∵DE⊥AB,DF⊥AC
∴∠B+∠BDE=90°,∠C+∠CDF=90°。
所以∠BDE=∠CDF……③
∴△DEB≌△DFC(①②③角边角定理)
∴DE=DF
图形:根据已知自己画吧
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因为等腰,所以∠B=∠C
因为求距离,所以两个直角相等
因为到底边的中点,所以BD=DC
用全等AAS就可
因为求距离,所以两个直角相等
因为到底边的中点,所以BD=DC
用全等AAS就可
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