Question

一道线代题目:设A是一个m×n矩阵，r(A)=r…

Answer 1

只要看r(B)就行了
如果先把划去的m-s行置成零;=
r(X)
+
r(Y)的推论r(X-Y)
>=
r(X)
-
r(Y)
不要把划去部分扔掉;=m-s
然后从A1里划去n-t列,
相当于B
=
A1
-
V,
相当于A1
=
A
-
U,
U在划去的m-s行上与A相等,
余下部分为0,
所以r(U)<利用r(X+Y)
<,
同理r(V)<=n-t
接下来r(B)
>=
r(A)
-
r(U)
-
r(V)
>,
而改用0填充,
这样得到的mxn矩阵记为B,
那么r(B)=r(C)