Question

求∠BAE的度数

在正方形ABCD中，延长BC到E，使CE＝AC，求∠BAE的度数

Answer 1

有两种方法：
1.简单点
∵AC=CE ∴∠CAE=∠E
且∠CAE+∠E=∠BCA=45°（外角等于两内角之和）
∴∠CAE=∠E=22.5°
∵∠BAC=45°（三角形BAC是等腰直角三角形，锐角为45°）
∴∠BAE=∠BAC+∠CAE=67.5°（四楼最后一步写错了）

2.你可以画图看看。
因为是正方形ABCD，不妨假设AB.AD.BC.CD四条边的边长都是1.
现在延长BC到E，使CE＝AC，故CE=1，BE=2。
那么在三角形BAE中AB=1，BE=2，∠B=90°
所以tg∠BAE=BE/AB=2， ∠BAE=arctg2=67.5°

希望能帮上你的忙

Answer 2

∵∠BCA=45°=∠CAE+∠E
且∠CAE=∠E
∴∠CAE=22.5°
∵∠BAC=45°
∴∠BAE=∠CAE+∠E=67.5°

Answer 3

tan(bae)=1:2 又反三角函数可推出 角BAE=26.56度

Answer 4

67.5度 反向延长好像算不出来 正常延长 AC AE同向时ACE =90+45=135度 AC=AE ∠CAE =22.5度 刚才打错 不好意思 22.5+AC平分90度的45度=67.5度

Answer 5

45+45/2=67.5