Question

判断下列命题的真假,并给出证明.(1}相等的角是对顶角；（2）若x≠1，则分式2x/x^2-1有意义

Answer 1

(1}相等的角是对顶角；
假命题
等边三角形任意两个角都相等，但是完全不是对顶角
(2)若x≠1，则分式2x/x^2-1有意义;
不完全命题
分式2x/x^2-1有意义，可以推出，x≠1且x≠-1
因此，“若x≠1且x≠-1，则分式2x/x^2-1有意义”是真命题。题干给出的是真命题中的一个必要非充分条件
(3)如果两个角是内错角,那么这两个角相等;
假命题
内错角定义：两个角分别在截线的两侧，且在两条直线之间，具有这样位置关系的一对角互为内错角。
仅当这两直线平行时，内错角相等。
(4)钝角的补角是锐角.
真命题
补角的定义
：如果两个角的和是一个平角，那么这两个角叫互为补角．其中一个角叫做另一个角的补角
钝角为>90度且<180度的角
180减一个大于90的小于180的实数，结果必定大于0小于90
即为锐角

Answer 2

第一个相等的角是对顶角是假命题
如果两个角是对顶角，那么他们两个相等。