Question

求二重积分的值，要求先对x后对y求积分

Answer 1

要根据你的积分区域的图像，首先要画出你的积分区域，看用平行于x轴（或y轴）的线穿过积分区域，如果交点不多于两个就是x型：先对y积（是y型，先对x积分），无论哪种都好要注意上下限的确定！

Answer 2

画出积分图形，
二者交点为(1,-1)和(4,2)
首先对x积分，
得到原积分=∫(-1到1)dy∫(y^2到y+2)xdx
显然∫(y^2到y+2)xdx
=0.5x^2
代入上下限y+2和y^2
=
-0.5y^4+0.5y^2
+2y+2
再对y积分，
得到
-1/10
y^5
+1/6
y^3
+y^2
+2y
代入上下限1和
-1
故积分值=62/15