Question

一道数学的证明题，初一的

三角形ABC中,角A=50度,内角平分线BE.CF交于点O,两条外角平分线交于点P. (1)求角BOC和角BPC的度数; (2)用数学式子表示出∠BOC和∠A的关系,∠BPC和∠A的关系

Answer 1

∠BOC=115度 ,∠BPC=65度
∠BOC=180-（180-∠A）/2=90+∠A/2
∠BPC=180-∠BOC=90-∠A/2
利用三角形内角和为180度 和角平分线的性质（内外角平分线夹角为90度）
第一次回答问题 希望楼主能看懂

Answer 2

解：（1）∠ACB+∠CBA=180°-50°=130°，因为内角平分线BE、CF，所以∠ACB=2∠FCB,∠CBA=2∠CBE,则∠FCB+∠CBE=65°.在三角形CBO中∠COB=180°-(∠FCB+∠CBE)=115°.
同理，得∠BPC=65°
（2）∠BOC=180°-（180°-∠A）/2
∠BPC=180°-（180°+∠A）/2

Answer 3

角BOC好算，因为角A等于五十度，所以其他两角等于一百八十度减五十度，等于130°因为BE.CF为角平分线，所以角OBC和OCB 等于二分之一130°等于65度，角BOC等于180减65度得出115
有图没

Answer 4

boc=115
boc=90+0.5角A
bpc=90-0.5角A