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乱七八糟答案真多……详细过程如图rt，希望能帮到你解决问题
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望采纳，谢谢啦。
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设f(x)的一个原函数是lnx，求∫f(x)f'(x)dx=?
解：∵f(x)的一个原函数是lnx, ∴f(x)=(lnx)'=1/x；
∫f(x)f'(x)dx=∫f(x)df(x)=(1/2)f²(x)+c=1/(2x²)+c；
解：∵f(x)的一个原函数是lnx, ∴f(x)=(lnx)'=1/x；
∫f(x)f'(x)dx=∫f(x)df(x)=(1/2)f²(x)+c=1/(2x²)+c；
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解：∵df(x)=f'(x)dx ∴有∫f(x)f'(x)dx=
∫f(x)df(x)，∫f(x)f'(x)dx=0.5f²(x)+c
(c为任意常数)
又∵f(x)的一个原函数为lnx
∴f(x)=(lnx)'，f(x)=1/x
∴∫f(x)f'(x)dx=1/2x²+c
∫f(x)df(x)，∫f(x)f'(x)dx=0.5f²(x)+c
(c为任意常数)
又∵f(x)的一个原函数为lnx
∴f(x)=(lnx)'，f(x)=1/x
∴∫f(x)f'(x)dx=1/2x²+c
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