高数,微分方程求解

 我来答
wjl371116
2020-06-22 · 知道合伙人教育行家
wjl371116
知道合伙人教育行家
采纳数:15457 获赞数:67413

向TA提问 私信TA
展开全部
求微分方程 y''-3y'+2y=2e^x的通解;
解:齐次方程y''-3y'+2y=0的特征方程 r²-3r+2=(r-1)(r-2)=0的根r₁=1,r₂=2;
因此余函数 y=c₁e^x+c₂e^(2x);
设其特解 y*=(ax+b)e^x...........①;
y*'=ae^x+(ax+b)e^x=(ax+a+b)e^x..........②;
y*''=ae^x+(ax+a+b)e^x=(ax+2a+b)e^x...........③;
将①②③代入原式并消去e^x得:
(ax+2a+b)-3(ax+a+b)+2(ax+b)=-a=2,故a=-2;取b=0;
于是特解y*=-2xe^x;
故通解为:y=c₁e^x+c₂e^(2x)-2xe^x;
富港检测技术(东莞)有限公司_
2024-04-02 广告
正弦振动多用于找出产品设计或包装设计的脆弱点。看在哪一个具体频率点响应最大(共振点);正弦振动在任一瞬间只包含一种频率的振动,而随机振动在任一瞬间包含频谱范围内的各种频率的振动。由于随机振动包含频谱内所有的频率,所以样品上的共振点会同时激发... 点击进入详情页
本回答由富港检测技术(东莞)有限公司_提供
xzzxx0000
2020-06-21 · TA获得超过17万个赞
知道顶级答主
回答量:10.7万
采纳率:98%
帮助的人:1.2亿
展开全部
分为齐次解和特解
齐次y''-3y'+2y = 0
特征方程:t2 - 3t + 2 = 0
==> t = 1 or 2
==> 齐次y = c1'ex + c2'e^(2x)
特y0 = (ax + b)ex
代入原方程得:a = -2, b = c
综上:通解
y = (-2x + c1)ex + c2e2x
(c1, c2为任意常数)
已赞过 已踩过<
你对这个回答的评价是?
评论 收起
推荐律师服务: 若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询

为你推荐:

下载百度知道APP,抢鲜体验
使用百度知道APP,立即抢鲜体验。你的手机镜头里或许有别人想知道的答案。
扫描二维码下载
×

类别

我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。

说明

0/200

提交
取消

辅 助

模 式