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证明：作DE垂直于AB，DF垂直于AC
∵AB=AC(已知）
∴∠B=∠C（
等边对等角）
∵D为BC的中点（已知)
∴DB=DC(中点定义)
∵DE垂直于AB，DF垂直于AC（由图可知）
∴角DEB=90度，角DFC=90度（垂直定义）
即角DEB=角DFC
在三角形BDE与三角形CDF中
角DEB=角DFC（已证）
∠B=∠C（已证）
DB=DC（已证）
∴三角形BDE
全等三角形CDF（AAS)
∴DE=DF(俩个全等的三角形对应边相等）
即点D到AB、AC的距离相等
