Question

在三角形abc中，ab=2，ac=根号2，以点a为圆心，1为半径的圆与边相切于点d，求角bac的度数

Answer 1

如果你说
的是与边bc
相切
的话
那么连接ad我们知道角adb=90度
所以在
直角三角形
abd中
ab=2，ad=1
那么角b=30度
角bad=60度
同理在直角三角形adc中，
勾股定理
算出cd=1
那么角cad=45度
所以角bac=60+45=105度

Answer 2

解：因为圆a与bc切于d，
所以ad⊥bc，ad是△abc的高，
令r为三角形abc外接圆半径，
则sina=bc/2r
s△abc=1/2×ab×ac×sina=1/2×ad×bc,
因为ad=1/2×√6，r=√15
所以ab×ac=ad×2r
=（1/2×√6）×2√15
=3√10.

Answer 3

连接AD，因为BC与圆相切于D
所以AD⊥BC
在RT三角形ABD中，AB=2，AD=1
所以∠ABD=30，∠BAD=60
在RT三角形ACD中，AC=√2，AD=1
所以∠CAD=45
∠BAC=∠BAD+∠CAD=105