Question

设abc都是实数，且满足(2-a)^2+√a+b+c+|c+8|=0,ax^2+bx+c=0，求代数式x^2+x+1的值

急急急

Answer 1

平方，根号和绝对值都大于等于0，相加等于0
若有一个大于0，则至少有一个小于0，不成立。
所以三个式子都等于0
所以2-a=0,a+b+c=0,c+8=0
a=2,c=-8
b=-a-c=6

ax²+bx+c=0
2x²+6x-8=0
2(x-1)(x+4)=0
x=1,x=-4

所以
x²+x+1=1+1+1=3或x²+x+1=16-4+1=13

Answer 2

注意这个式子：(2-a)^2+√a+b+c+|c+8|=0。要想满足必须
(2-a)^2=0
√a+b+c=0
|c+8|=0
所以a=2，c=-8，b=6

ax^2+bx+c=2x^2+6x-8=0,即 x^2+3x-4=0
解得x=1或x=-4

带入x^2+x+1得
x^2+x+1=3或13

Answer 3

三个非负数和为零，每个数都为零 得a=2 b=6 c=-8 ,解方程得 x=-4或1，代入得 13或3