Question

如图三角形ABC的面积是14平方厘米，DC=3DB，AE=ED，求阴影部分的面积（解题过程，小学思路）

Answer 1

解：由AE=EB,那么△CDE和△CEA的面积相等(两个三角形等高），
那么阴影的面积也就等于△CAF的面积，
可知△CDE的面积是△CDA面积的一半，
连接FD,同样由AE=EB，那么△FDE和△FEA的面积相等(两个三角形等高）,
所以△DFC的面积等于△AFC的面积，（相等面积三角形的面积之和相等），
由3BD=DC,设△FBD的面积为S,那么△FDC的面积为3S(两个三角形等高）,即有△AFC的面积为3S,
很明显，△ABC由△FBD、△FDC和△AFC构成，那么有S+3S+3S=14，解得S=2，
则阴影面积为3×2=6（平方厘米）

Answer 2

由于
3BD=DC,设△FBD的面积为x,那么△FDC的面积为3x(两个三角形等高）,即有△AFC的面积为3x,
x+3x+3x=14，解得x=2，
因为bd=3dc，他们又等高，,阴影面积是△fdb的三倍，△fdb的面积是2，
则阴影面积为3×2=6（平方厘米）