Question

函数y=sin(2x+π/6)关于y轴对称的图像

Answer 1

关于y轴对称，纵坐标不变，横坐标变为原来的相反数。原方程为y=sin(2x+π/6),x变为相反数，为y=sin
(-2x+π/6).这个问题还可以变为关于其他直线对称。比如关于y=2对称，则y不变，x用4-x代换，变为y=sin
(2（4-x）+π/6).=sin
（-2x+8+π/6），其中4-x中的4是2X2来的，只不过关于y对称时是0x2，是一种特殊情况

Answer 2

由y=sin（2x+π/6）
周期T=2π/2=π。
（1）当2x+π/6=0时，x=-π/12（在x轴）
（2)当2x+π/6=π/2时，x=π/6时，y=1（最大值）
即x=π/6+（-π/12）=5π/12时关于y轴对称。

Answer 3

余弦函数y=cosx关于y轴对称，而正弦函数y=sinx则是关于原点中心对称，y=sin(α+π/2)=cosα,因此2x=π/2，y=cos（2x-α）=cos（π/2-α）=sinα，是奇函数。