Question

已知矩形ABCD中,AB=2,BC=2根号3，O是AC上一点,OA=m，且圆O的半径为1

Answer 1

解：过点o作oe⊥ab
∵矩形abcd
∴bc⊥ab
∵ab＝2,bc＝2√3
∴ac＝√（ab²+bc²）＝√（4+12）＝4
∵oe⊥ab
∴oe∥bc
∴oe/ao＝bc/ac
∵ao＝m
∴oe/m＝2√3/4
∴oe＝√3m/2
∵圆o的半径为1
∴当oe＞1时，圆与ab相离
当oe＝1时，圆与ab相切
当oe＜1，ao≥1时，圆与ab有两个交点
当oe＜1，ao＜1时，圆与ab有一个交点
∵当oe＝1时
√3m/2＝1
m＝2√3/3
当ao＝1时，m＝1
综合以上，得出：
1、当m＞2√3/3时，圆与ab没有公共点
2、当1≤m＜2√3/3时，圆与ab有两个公共点