Question

log14 7=a,log14 5=b,log35 28=?

14,35,为底数，望帮帮忙
请给详细步骤

Answer 1

log14 7=lg7/lg14
log14 5=lg5/lg14

A=lg7/lg14=lg7/(lg7+lg2)
B=lg5/lg14=(1-lg2)/(lg7+lg2)
通过以上两式可得:
lg7=A/(1-A+B)
lg2=(1-A)/(1-A+B)
LOG35 28
=lg28/lg35
=(lg7+2lg2)/(lg7+lg5)
=(lg7+2lg2)/(lg7+1-lg2)
=[A/(1-A+B)+2(1-A)/(1-A+B)]/[A/(1-A+B)+1-(1-A)/(1-A+B)]
=[(2-A)/(1-A+B)]/[(A+B)/(1-A+B)]
=(2-A)/(A+B)

Answer 2

log14 7=lg7/lg14
log14 5=lg5/lg14

A=lg7/lg14=lg7/(lg7+lg2)
B=lg5/lg14=(1-lg2)/(lg7+lg2)

lg7=a/(1-a+B)
lg2=(1-a)/(1-a+B)

log35 28
=lg28/lg35
=(lg7+2lg2)/(lg7+lg5)
=(lg7+2lg2)/(lg7+1-lg2)
=[a/(1-a+b)+2(1-a)/(1-a+b)]/[a/(1-a+b)+1-(1-a)/(1-a+b)]
=[(2-a)/(1-a+b)]/[(a+b)/(1-a+b)]
=(2-a)/(a+b)