急急!!高中解析几何问题
正三角形的三个顶点在双曲线X平方-m×(y平方)=1的左支上,其中一个顶点是双曲线的左顶点,则实数m的取值范围是什么??具体解题过程...谢谢...
正三角形的三个顶点在双曲线X平方-m×(y平方)=1的左支上,其中一个顶点是双曲线的左顶点,则实数m的取值范围是什么??
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（½代表二分之一次方，即开根号）
解：设三角形的顶点为ABC,其中一个顶点是双曲线的左顶点为A,则A点坐标为（-1，0），直线AB的斜率为（1/3）½,
∴直线AB为y=（1/3）½×(x+1)
∴①y=（1/3）½×(x+1)
②x²-my²=1,(m＞0)
推出（3-m)x²-2mx-(m+3)=0,
要使三角形与双曲线有交点，需令△＞0，
得，-3/5½＜m＜3/5½,
又∵m＞0
∴-3/5½＜m＜0
解：设三角形的顶点为ABC,其中一个顶点是双曲线的左顶点为A,则A点坐标为（-1，0），直线AB的斜率为（1/3）½,
∴直线AB为y=（1/3）½×(x+1)
∴①y=（1/3）½×(x+1)
②x²-my²=1,(m＞0)
推出（3-m)x²-2mx-(m+3)=0,
要使三角形与双曲线有交点，需令△＞0，
得，-3/5½＜m＜3/5½,
又∵m＞0
∴-3/5½＜m＜0
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