
急急!!高中解析几何问题
正三角形的三个顶点在双曲线X平方-m×(y平方)=1的左支上,其中一个顶点是双曲线的左顶点,则实数m的取值范围是什么??具体解题过程...谢谢...
正三角形的三个顶点在双曲线X平方-m×(y平方)=1的左支上,其中一个顶点是双曲线的左顶点,则实数m的取值范围是什么??
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(½代表二分之一次方,即开根号)
解:设三角形的顶点为ABC,其中一个顶点是双曲线的左顶点为A,则A点坐标为(-1,0),直线AB的斜率为(1/3)½,
∴直线AB为y=(1/3)½×(x+1)
∴①y=(1/3)½×(x+1)
②x²-my²=1,(m>0)
推出(3-m)x²-2mx-(m+3)=0,
要使三角形与双曲线有交点,需令△>0,
得,-3/5½<m<3/5½,
又∵m>0
∴-3/5½<m<0
解:设三角形的顶点为ABC,其中一个顶点是双曲线的左顶点为A,则A点坐标为(-1,0),直线AB的斜率为(1/3)½,
∴直线AB为y=(1/3)½×(x+1)
∴①y=(1/3)½×(x+1)
②x²-my²=1,(m>0)
推出(3-m)x²-2mx-(m+3)=0,
要使三角形与双曲线有交点,需令△>0,
得,-3/5½<m<3/5½,
又∵m>0
∴-3/5½<m<0
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2024-10-28 广告
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